6.3 Le cycle du carbone

$CO_{2}(t)$ est calculé en fonction de la concentration au pas de temps précédent par un bilan de masse:

$$CO_{2}(t)=CO_{2}(t-dt)+F(t)\cdot\frac{CO_{2}^{act}}{M_{CO_{2}}^{act}}\cdot dt$$

avec $CO_{2}(t)$ la concentration en $CO_{2}$ en ppm et $F(t)$ le flux de $CO_{2}$ vers l'atmosphère en GtC/an. Notons que l'on exprime les flux de $CO_{2}$ en Gt de Carbone par an. Pour convertir ces flux en Gt de $CO_{2}$ par an, il suffit de multiplier nos flux par 44/12. Le facteur $\frac{CO_{2}^{act}}{M_{CO_{2}}^{act}}$ permet la conversion entre une masse de $CO_{2}$ en Gt ($10^{9}$t) et une concentration en ppm: $M_{CO_{2}}^{act}$ est la masse de $CO_{2}$ dans l'atmosphère actuelle (750 Gt) et $CO_{2}^{act}$ la concentration actuelle en $CO_{2}$ (405 ppm).

Le flux de $CO_{2}$, $F(t)$, est la somme de plusieurs contributions:

• émissions anthropiques;
• émissions volcaniques et liées à l'activité des dorsales, $F_{volc}$. Par défaut, $F_{volc}$=0.0083 GtC/an;
• stockage biologique, c'est à dire le stockage de matière organique sous forme fossile (pétrole, charbon);
• altération des continents;
• échanges avec l'océan;
• absorption d'une partie des émissions par l'océan et la végétation.

Les émissions anthropiques et volcaniques sont supposées constantes tout au long de la simulation.

6.3.1 Stockage biologique et altération des continents

Les flux de consommation de $CO_{2}$ par stockage biologique et altération des continents sont supposés proportionnels à la concentration en $CO_{2}(t)$, par analogie avec des réactions chimiques dans lesquelles le $CO_{2}$ est le réactif:

$$F_{conso}(t)=-s\cdot CO_{2}(t)$$

avec $s$ le taux de consommation de $CO_{2}$ en GtC/ppm/an.

L'utilisateur choisit le taux de consommation de $CO_{2}$ par le stockage biologique $s_{bio}$ et par l'altération continentale $s_{alt}$. Lorsque la Terre est englacée complètement (boule de neige), ces taux de consommation sont annulés quelque soit le choix de l'utilisateur: en effet, l'englacement ne permet pas la consommation de $CO_{2}$ par ces processus, ce qui permet la sortie de la boule de neige.

Par défaut, $s_{alt}$ est tel que l'altération continentale équilibre le volcanisme à grande échelle de temps: $s_{alt}^{ref}=\frac{F_{volc}}{CO_{2}^{ref}}$. Quant à $s_{bio}$, il est nul par défaut, car le stockage biologique actuel est négligeable. Au carbonifère, on fixe $s_{bio}$=-0.0014 GtC/ppm/an, d'après les flux de $CO_{2}$ reconstitués à cette époque ([Berner, 2003]).

6.3.2 Solubilité du $CO_{2}$ dans l'océan

Dans la nature, la solubilité du $CO_{2}$ dans l'océan dépend de la température. En conséquence, une augmentation de la température induit un dégazage de $CO_{2}$ vers l'atmosphère tandis qu'une diminution de la température induit un pompage de $CO_{2}$ de l'atmosphère vers l'océan. Ce phénomène agit aux échelles de quelques milliers d'années, et à probablement participé aux variations de $CO_{2}$ observées lors des oscillations glaciaires-interglaciaires (section 3.2.3).

Dans le modèle, ceci est représenté par un flux $F_{oce}$, en GtC/an, de la forme:

$$F_{oce}=\frac{1}{\tau_{oce}}\cdot\left(CO_{2}^{eq}(T)-CO_{2}(t)\right)$$

avec $CO_{2}^{eq}(T)$ la concentration en $CO_{2}$ en équilibre avec l'océan à la température $T$ et $\tau_{oce}$ la constante de temps de rappel de la concentration de $CO_{2}$ vers cet équilibre.

$CO_{2}^{eq}(T)$ est paramétrisée en fonction de la température selon l'équation:

$$CO_{2}^{eq}(T)=a+b\cdot atan(T-T_{c})+c\cdot(T-T_{c})$$

Cette courbe est tracée en figure 20. Les paramètres $a$, $b$, $c$, $T_{c}$ sont choisies selon les contraintes suivantes:

• A la température pré-industrielle, $CO_{2}^{eq}$ correspond à la concentration atmosphérique pré-industrielle;
• un refroidissement de 10°C (du type d'un refroidissement interglaciaire-glaciaire) induit unebrown diminution de la concentration en $CO_{2}$ jusqu'à 180 ppm;
• Le modèle simule une augmentation de 1°C pour une augmentation de 90ppm entre la période préindustrielle et l'actuel.
• Pour que le modèle revienne à l'équilibre pré-industriel lorsqu'on arrête les émissions de $CO_{2}$ (expérience de type ZECMIP, section 4.7), le $CO_{2}^{eq}$ doit augmenter moins vite avec la température que dans le réchauffement climatique en cours (figure 20).

Figure: Courbe de $CO_{2}^{eq}$ en fonction de la température utilisée pour représenter la sensibilité du $CO_{2}$ dans l'océan. Le LGM représente le dernier maximum glaciaire, 1750 l'époque pré-industrielle, 2023 le climat actuel et 2100 la projection climatique selon un scénario pessimiste.

6.3.3 Absorption d'une partie des émissions de $CO_{2}$ par l'océan et la végétation

Le but est de représenter de manière simple le fait que l'océan superficiel et la végétation absorbent une partie des émissions de $CO_{2}$: on estime par exemple qu'actuellement, 35% des émissions anthropiques actuelles sont absorbées par la végétation et 20% par les océans [Friedlingstein et al., 2007,IPCC, 2013]. Ceci joue surtout aux petites échelles de temps. Dans le modèle, on multiplie les flux de $CO_{2}$ par $1-puit_{bio}-puit_{oce}$, avec $puit_{bio}$=35% et $puit_{oce}$=20%.